题目内容
13．解方程组：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{3x+y=16}\end{array}\right.$．
分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5①}\\{3x-2y=1②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=11，即x=1，
把x=1代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4①}\\{3x+y=16②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=20，即x=5，
把x=5代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．
点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
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3．
如图，点P是反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）图象上的一点，矩形OAPB的顶点A，B分别在x轴与y轴上，且边PB，PA分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于E，F两点，直线EF交x轴于C点，交y轴于D点，连结OE，OF．现给出下列结论：①四边形OEPF的面积为m-k；②DE=CF．则（ ）
如图，点P是反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）图象上的一点，矩形OAPB的顶点A，B分别在x轴与y轴上，且边PB，PA分别交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象于E，F两点，直线EF交x轴于C点，交y轴于D点，连结OE，OF．现给出下列结论：①四边形OEPF的面积为m-k；②DE=CF．则（ ）| A． | ①正确，②正确 | B． | ①正确，②错误 | C． | ①错误，②正确 | D． | ①错误，②错误 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CB=4，点D是CB的中点，点E，F分别在AB，AC上，则△DEF的周长的最小值是2$\sqrt{7}$．
18．
两个反比例函数y=$\frac{k}{x}$和y=$\frac{1}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P在y=$\frac{k}{x}$的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=$\frac{k}{x}$的图象于点B，当点P在y=$\frac{1}{x}$的图象上运动时，下列结论错误的是（ ）
两个反比例函数y=$\frac{k}{x}$和y=$\frac{1}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P在y=$\frac{k}{x}$的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=$\frac{1}{x}$的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=$\frac{k}{x}$的图象于点B，当点P在y=$\frac{1}{x}$的图象上运动时，下列结论错误的是（ ）| A． | △ODB与△OCA的面积相等 | |
| B． | 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． | |
| C． | 只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大 | |
| D． | $\frac{CA}{PA}$=$\frac{DB}{PB}$ |
如图，已知菱形ABCD的边AB长为8，∠ABC=60°．求：