Question

20．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数．

Answer 1

分析 根据△ABC≌△ADE，进而得到∠EAD=∠CAB，结合∠CAD=35°，即可求出∠EAD和∠CAB的度数，再结合外角的性质即可求出所求角的度数．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB，
又∵且∠CAD=35°，∠EAB=105°，
∴∠EAD+∠DAC+∠CAB=∠EAB=105°，
∴∠EAD=∠DAC=∠CAB=35°，
∴∠DFB=∠DAB+∠B=70°+20°=90°，
∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°．

点评 本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大．