题目内容

计算：
4+
9-4
2
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：
分析：根据二次根式的性质
a2
=a （a≥0），可得答案．
解答：解：原式=
4+
(2
2
-1)2

=
4+2
2
-1

=
(
2
-1)2

=
2
-1．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，利用完全平方公式：9-4
2
=（2
2
-1）2，3-2
2
=（
2
-1）2是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，DE∥BC．
（1）
AD
AB
与
AE
AC
有什么关系？过E点作EF∥AB，
BF
BC
与
AE
AC
有什么关系？
（2）由（1）可知
DE
BC
与
AE
AC
有什么关系？根据三角形相似的定义可知△ABC与△ADE相似吗？
（3）你能根据上面的结论证明三组对应边的比相等的两个三角形相似吗？
把一张边长为1的正方形纸片A对折一次，可得面积为
1
2
的纸片A1，再将纸片A1对折一次，可得面积为
1
4
的纸片A2，依次对折后得纸片A3、A4、…、An．
（1）纸片A6的面积P6=
 
，纸片An的面积Pn=
 
．
（2）设S6=P1+P2+P3+P4+P5+P6，求S6的值．
小明同学在求S6时用以下方法解：
设S6=
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+
1
26
①
2S6=1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
②
由②-①得S6=
 

（3）请你仿照小明同学的解题思路求：1+5+52+53+54+55+…+520的值．
学校组织了一次数学竞赛，设了一等奖与二等奖各若干名，奖品是甲、乙两种日记本，已知甲种日记本单价是10元，乙种日记本单价是8元．
（1）教务处一共购买了甲、乙两种日记本共60本，花了530元，求甲、乙两种日记本各买了多少本？
（2）由于教务处的疏忽大意，（1）中所买的日记本不够发放，故教务处又派人又购买了若干笔记本，这次花了250元，且两次购买的日记本中，乙种日记本数量是甲种日记本的2倍，求第二次甲、乙两种日记本各买了多少本？
已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c的系数满足9a-3b+c=5，a+b+c=5，则当x=
 
 时，y随x的增大而增大．
计算：（a+1）3÷（a+1）2=
 
．
如图，在边长为a的等边三角形ABC中作内接矩形EFGH，使FG在BC边上，点E，H分别在AB，AC边上，求这个矩形面积S的最大值．
计算（-
3
4
-
4
9
+
5
12
）÷（-
1
36
）
已知有理数x、y1、y2满足y1=2x+3，y2=
2
3
-1，问当x取何值时，y1比2y2小3．

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