Question

9．若2•4^m•8^m=2¹⁶，则m=3．

Answer 1

分析 直接利用幂的乘方运算法则得出2•2^2m•2^3m=2¹⁶，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．

解答 解：∵2•4^m•8^m=2¹⁶，
∴2•2^2m•2^3m=2¹⁶，
∴1+5m=16，
解得：m=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．