Question

17．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　）

• A． 75°
• B． 65°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 先根据同旁内角互补，两直线平行得出AC∥DF，再根据两直线平行内错角相等得出∠2=∠A=45°，然后根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数．

解答 解：∵∠ACB=∠DFE=90°，
∴∠ACB+∠DFE=180°，
∴AC∥DF，
∴∠2=∠A=45°，
∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°．
故选A．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，求出∠2=∠A=45°是解题的关键．