题目内容

12.已知△ABC,求作:点P,使PA=PB,且点P到∠A的两边距离相等.

分析 由PA=PB可得点P在线段AB的垂直平分线上,由点P到∠A的两边距离相等得到点P在∠A的平分线上,于是作AB的垂直平分线和∠A的角平分线,它们的交点为P点.

解答 解:如图,作AB的垂直平分线和∠A的角平分线,它们相交于点P,则点P为所求.

点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了线段的垂直平分线和角平分线.

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