Question

17．已知：a=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$，则a与b的关系为a＞b．

Answer 1

分析 把b进行分母有理化，再进行比较a与b的关系．

解答 解：b=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}=-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$，
∵$\sqrt{2}+\sqrt{3}＞-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$，
∴a＞b，
故答案为：a＞b．

点评 本题考查了分母有理化，解决本题的关键是先把b进行分母有理化，再进行比较大小．