Question

（1）化简：

x2-1

x+2

÷（

1

x+2

-1）；
（2）解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

=

(x+1)(x-1)

x+2

•

x+2

-(x+1)

=1-x；
（2）去分母得：x²+2x+1-4=x²-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．