Question

用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

（1）填写表：

三角形个数	5	6	7	8
火柴棒数

（2）填空：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要

 

根火柴棒．
（3）计算：根据（2），搭2013个三角形共需要多少根火柴棒？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；
（2）根据（1）的规可直接得出搭n个这样的三角形需要（2n+1）根火柴棒；
（3）根据（2）的公式可将n=2013代入2n+1，求值即可．

解答：解：（1）填写下表：

三角形个数	5	6	7	8
火柴棒数	11	13	15	17

故答案为：11，13，15，17；
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要（2n+1）根火柴棒；
故答案为：（2n+1）．
（3）当n=2013时，由2n+1=2×2013+1=4027根，
则搭2013个三角形共需要4027根火柴棒．

点评：此题考查了图形的变化类，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．