Question

15．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=-1}\end{array}\right.$的解，则a-b的值是（　　）

• A． -1
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 先根据解的定义将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=-1}\end{array}\right.$的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5}\\{2b+a=-1}\end{array}\right.$，
两个方程相减，得a-b=6，
故选：D．

点评 本题考查了二元一次方程的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．