Question

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则2mn的值为（　　）

• A． 6
• B． 12
• C． 18
• D． 24

Answer 1

分析 根据方程组的解得定义将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入二元一次方程组，得到关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，再代入求解可得．

解答 解：根据题意，将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$，
得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=8}\\{-m+2n=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$，
∴2mn=2×3×2=12，
故选：B．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．