题目内容

11．若a＜1，化简|a-3|-$\sqrt{（a-1）^{2}}$=2．

分析 先依据二次根式的性质进行化简，然后再化简绝对值、合并同类项即可．

解答 解：原式=|a-3|-|a-1|．
∵a＜0，
∴原式=3-a-（1-a）=3-a-1+a=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则2mn的值为（　　）
A．6B．12C．18D．24
2．a、b表示两个有理数，规定新运算“*”为：a*b=ma+2b（其中m为有理数），如果1*2=5，那么m的值为1．
19．已知抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A、B两点，其中点A（-1，0），抛物线与y轴交于点C，顶点为D，点N在抛物线上，其横坐标为$\frac{5}{2}$．
（1）如图①，连接BD，求直线BD的解析式；
（2）如图②，连接BC，把△OBC沿x轴正方向平移，记平移后的三角形为△O'B'C'；当点C'落在△BCD内部时，线段B'C'与线段DB交于点M，设△O'B'C'与△BCD重叠面积为T，若T=$\frac{1}{3}{S_{△OBC}}$时，求线段BM的长度；
（3）如图③，连接CN，点P为直线CN上的动点，点Q在抛物线上，连接CQ、PQ得△CPQ，当△CPQ为等腰直角三角形时，求线段CP的长度．
6．已知三角形三边长为a，b，c，如果$\sqrt{a-6}$+|b-8|+（c-10）2=0，则△ABC是（　　）
A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形
16．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P．
①EF=PF，②∠EPF=40°，③ED-PC=EP，④S△PEF=$\frac{1}{2}$S四边形BEPC
其中正确的序号有①②④．
3．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE=140°，则∠DBC的度数为（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°
20．某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（2）班的全体学生的每人每月读书的数量（单位：本）进行统计分析，得到条形统计图如图所示：
（1）填空：该班学生读书数量的众数是4本，中位数是4本；
（2）求该班学生每月的平均读书数量？（结果精确到0.1）
1．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=7，CE=1，则MN的长（　　）
A．3B．5C．6D．8

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