题目内容
已知，如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．考点：矩形的性质,勾股定理
专题：
分析：由矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．设AD=xcm，利用勾股定理即可求得方程：82+x2=（x+4）2，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，
设AD=xcm，则BD=x+4（cm），
∵AB2+AD2=BD2，
∴82+x2=（x+4）2，
解得：x=6，
∴AD=6cm，BD=10cm，
∴点A到BD的距离AE=
=4.8（cm）．
∴∠BAD=90°，
设AD=xcm，则BD=x+4（cm），
∵AB2+AD2=BD2，
∴82+x2=（x+4）2，
解得：x=6，
∴AD=6cm，BD=10cm，
∴点A到BD的距离AE=
| AB•AD |
| BD |
点评：此题考查了矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知（2x- ）2=4x2+kx+9，则k的值为（ ）
| A、-6 | B、±6 |
| C、-12 | D、±12 |
若把分式
中的x和y都扩大1000倍，那么分式的值（ ）
| x+y |
| xy |
| A、扩大1000倍 |
| B、不变 |
| C、缩小1000倍 |
| D、缩小2000倍 |
抛物线y=-
x2+x+1的对称轴是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、x=1 | ||
| B、x=2 | ||
C、x=
| ||
| D、y轴 |
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．