Question

解方程组与不等式组
（1）解方程组

4x+3y=6 2x+y=4

（2）解不等式组：

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）

4x+3y=6① 2x+y=4②

，
①-②×2得，y=-2，
把y=-2代入②得，2x-2=4，解得x=3，
故此方程组的解为

x=3 y=-2

；

（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

，
由①得，x≤1；
由②得，x＞-2，
故此不等式组的解集为：-2＜x≤1．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．