题目内容

13．如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（　　）
A．40米B．30米C．20米D．10米

分析 根据矩形的面积公式，即可构建二次函数解决问题．

解答 解：设矩形ABCD的边AB为x米，则宽为（80-2x）米，
S=（80-2x）x=-2x2+80x．
∵-2＜0，S有最大值，
∴x=-$\frac{b}{2a}$=20米，
即x的长为20米．
故选C．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是学会构建二次函数，学会利用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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3．解方程：
（1）x+2=12-4x；                           
（2）4-（2-x）=5x；
（3）$\frac{x}{2}$-$\frac{5+x}{3}$=1；                             
（4）$\frac{x-2}{0.4}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．
4．下列运算中错误的有（　　）个
①$\sqrt{16}$=4 ②$\root{3}{（-8）^{2}}$=4 ③$\sqrt{-{3}^{2}}$=-3 ④$\sqrt{（-3）^{2}}$=3 ⑤±$\sqrt{{3}^{2}}$=3．
A．4B．3C．2D．1
1．简便运算：
（1）（-9）3×（-$\frac{2}{3}$）3×（$\frac{1}{3}$）3；
（2）[（$\frac{1}{2}$）2]3×（23）3；
（3）（0.125）2007×（-8）2008；
（4）（0.5×3$\frac{2}{3}$）199•（-2×$\frac{3}{11}$）200．
8．已知线段AB=10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则AP≈6.18cm．
18．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　）
A．4B．3C．5D．6
5．已知：A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2．求：
（1）3A-2B=？
（2）2A+B=？
（3）（3A-2B）-（2A+B）的值．
8．请观察下列算式，找出规律并填空：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$．　
（2）第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（3）根据以上规律解答下题：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$的值．
9．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为4$\sqrt{3}$．

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