Question

4．等边三角形的高为2，则它的面积是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 由等边三角形的高可将其边长求出，然后代入三角形面积公式可将其面积求出．

解答 解：设等边三角形的边长为a，高为h，则：（$\frac{1}{2}$a）²+h²=a²，即（$\frac{1}{2}$a）²+2²=a²
可得：a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
∴S=$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{2}$×$\frac{4\sqrt{3}}{3}$×2=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查等边三角形的性质，三角形的面积的求法，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．