Question

【题目】若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．

例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．

（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；

（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．

（3）请再写出两个不同的“共生数对”

Answer 1

【答案】（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由见解析（3）（3，2）;（﹣1，0）.

【解析】

（1）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；

（2）根据“共生数对”的定义，可以解答本题；

（3）本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可

解：（1）∵（x，﹣2）是“共生数对”，

∴x﹣2＝﹣2x﹣1，

解得x＝；

（2）（n，m）也是“共生数对”，

理由：∵（m，n）是“共生数对”，

∴m+n＝mn﹣1，

∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，

∴（n，m）也是“共生数对”；

（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，

∴当a＝3时，b＝2；当a＝﹣1时，b＝0．

∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（﹣1，0）．