Question

设4-

2

的整数部分为a，小数部分为b，则ab的值为

 

．

Answer 1

分析：由于1＜

2

＜2，所以2＜4-

2

＜3，由此得到4-

2

的整数部分为2，小数部分为4-

2

-2=2-

2

，接着得到a=2，b=2-

2

，再进一步表示出其小数部分即可解决问题．

解答：解：∵1＜

2

＜2，
∴2＜4-

2

＜3，4-

2

的整数部分为2，小数部分为4-

2

-2=2-

2

，
∴a=2，b=2-

2

，
∴ab=2（2-

2

）=4-2

2

．
故答案为：4-2

2

．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小．