Question

设实数

5

的整数部分为a，小数部分为b，求

5

×(a2+a×b)的值．

Answer 1

分析：求出a、b的值，代入后先算括号内的乘方和乘法，合并同类项，最后算乘法即可．

解答：解：∵2＜

5

＜3，
∴a=2，b=

5

-2，
∴

5

×(a2+a×b)
=

5

×[2²+2×（

5

-2）]
=

5

×（4+2

5

-4）
=

5

×2

5

=10．

点评：本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用，主要考查了学生的计算能力．