题目内容
4．
如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，AC=AF，AB交EF于D，求证：DA•DB=DE•DF．
分析 由△ABC≌△AEF，得到∠B=∠E，由对顶角相等得到∠ADE=∠FDB，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△AED∽△FBD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可证得结论．
解答 证明：在△ABC与△AEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{BC=EF}\\{AC=AF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AEF，
∴∠E=∠B，
∵∠ADE=∠FDB，
∴△ADE∽△FDB，
∴AD：DF=DE：BD，
∴AD•BD=DE•DF．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
15．一个四边形截去一个内角后变为（ ）
| A． | 三角形 | B． | 四边形 | C． | 五边形 | D． | 以上均有可能 |
19．
如图，△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，连结EF，若S△ABC=36，S△AEF=16，则$\frac{AE}{AB}$等于（ ）
如图，△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，连结EF，若S△ABC=36，S△AEF=16，则$\frac{AE}{AB}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$ |
小华早晨从家出发匀速步行上学，小华在已步行200米时，爷爷发现小华的眼镜忘在家里，随即出发步行送眼镜去学校．小华到学校后发现眼镜未带上，立即原路返回，途中与爷爷相遇，如图是小华与爷爷之间的距离y米与爷爷出发时间x分钟之间的函数关系图，则小华家到学校的距离为多少米？