Question

19．画出函数y=$\frac{1}{2}$（x-3）²的图象，并说出此函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性）．

Answer 1

分析 利用描点法可画出函数图象，再结合图象可求得开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性．

解答 解：
∵y=$\frac{1}{2}$（x-3）²，
∴当x=0时，y=4.5，当y=0时，x=3，
函数图象如图所示，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0），函数有最小值0，
当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．