题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．80°
B．60°
C．50°
D．40°
【答案】分析：首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数．
解答：解：在△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°；
∴∠AOB=180°-2∠ABO=80°；
∴∠ACB=
∠AOB=40°．
故选D．
点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
解答：解：在△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°；
∴∠AOB=180°-2∠ABO=80°；
∴∠ACB=
∠AOB=40°．故选D．
点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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