题目内容
24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．分析：根据题中的条件可知要利用ASA证明全等，根据全等三角形的性质可知∠B=∠C．
解答：解：∵AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，
∴∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD．
∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠B=∠C．
∴∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD．
∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠B=∠C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．本题比较简单，由已知直接就可证全等．
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