题目内容
24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．分析：根据题中的条件可知要利用ASA证明全等，根据全等三角形的性质可知∠B=∠C．
解答：解：∵AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，
∴∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD．
∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠B=∠C．
∴∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD．
∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠B=∠C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．本题比较简单，由已知直接就可证全等．
练习册系列答案
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如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（ ）