题目内容
每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，这个多边形的边数 ．
考点：多边形内角与外角
专题：计算题
分析：由多边形的每个外角都相等，而每一个内角与它的外角互为邻补角，则每个内角也相等，设一个外角为x，则一个内角为9x，则x+9x=180°，解得x=18°，然后根据n边形的外角和为360°，用360°除以18°即可得到多边形的边数．
解答：解：设一个外角为x，则一个内角为9x，
∴x+9x=180°，
解得x=18°，
∵多边形的外角和为360°，
所以多边形的边数=360°÷18°=20，
即此多边形为20边形．
故答案为20．
∴x+9x=180°，
解得x=18°，
∵多边形的外角和为360°，
所以多边形的边数=360°÷18°=20，
即此多边形为20边形．
故答案为20．
点评：本题考查了多边形的外角和定理：n边形的外角和为360°．
练习册系列答案
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一组对边平行，且对角线相等的四边形是（ ）
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| C、正方形 | D、等腰梯形或矩形 |
在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB=30°．则AB=（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、6 |
