Question

请你选择适当的方法解下列方程．
（1）x²+6x+4=0                    
（2）2x²+3x-1=0
（3）x²-4x+3=0                    
（4）3（x-2）²=x-2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先计算△，再代入一元二次方程的求根公式计算即可；
（2）先计算△，再代入一元二次方程的求根公式计算即可；
（3）利用因式分解法得到两个一元一次方程相乘等于0求解；
（4）首先移项，再提取公因式（x-2），利用因式分解法得到两个一元一次方程相乘等于0求解．

解答：解：（1）x²+6x+4=0，
∵a=1，b=6，c=4，△=36-16=20，
∴x=

-6± 2 5

2

，
∴x₁=-3+

5

，x₂=-3-

5

；

（2）2x²+3x-1=0，
∵a=2，b=3，c=-1，
∴△=9+8=17，
∴x=

-3± 17

4

，
∴x₁=

-3+ 17

4

，x₂=

-3- 17

4

；

（3）x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
（x-1）=0或（x-3）=0，
x₁=1，x₂=3；

（4）3（x-2）²=x-2．
3（x-2）²-（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-1]=0，
（x-2）（3x-7）=0，
∴x₁=2，x₂=

7

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的不同解法．一般有直接开平方法，配方法，求根公式法和因式分解法，要针对题目选用适当的方法求解．