Question

某单位在一快餐店订了16盒盒饭，共花费150元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为12元、10元、8元．那么可能的不同订餐方案有（　　）

• A、11个
• B、6个
• C、5个
• D、4个

Answer 1

考点：三元一次不定方程

专题：应用题

分析：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（16-x-y）盒．根据共花费150元列方程，然后根据盒饭的数量都是正整数分析求解．

解答：解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（16-x-y）盒．
根据题意得：12x+10y+8（16-x-y）=150，
整理，得4x+2y=22，y=11-2x．
又0＜x＜16，0＜y＜16，0＜16-x-y＜16，
则-5＜x＜11，且x、y为整数，
则x=0，1，2，3，4，5，共6种．
故选B．

点评：此题综合考查了方程组和不等式组，能够根据不等式组求得未知数的取值范围，从而分析得到所有的情况是解答本题的关键．