Question

9．我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；

	平均数 （分）	中位数 （分）	众数 （分）
七年级	83	85	85
八年级	83	80	95

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

Answer 1

分析 （1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；
（3）分别求出初一、初二的方差即可．

解答 解：（1）填表：初二平均数为：$\frac{1}{5}$（75+80+85+85+90）=83（分），
初一众数85（分）；初二中位数80（分）
故答案为：83；80；85．
（2）初一成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初一的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初一成绩好些．
（3）∵${S}_{初一}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（75-83）²+（80-83）²+（85-85）²+（85-83）²+（90-83）²]=26，
${S}_{初二}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（70-83）²+（95-83）²+（95-83）²+（75-83）²+（80-83）²]=106．
因此，初一代表队选手成绩较为稳定．

点评 此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．