题目内容
以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比．
考点：相似多边形的性质,中点四边形
专题：
分析：设正方形ABCD的边长为2a，根据勾股定理求出正方形EFGH的边长，即可求解．
解答：
解：如图，设正方形ABCD的边长为2a，
∵E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，
∴AE=AH=a，
∵∠A=90°，
∴EH=
=
a，
∴新正方形与原正方形的相似比=EH：AB=
a：2a=
．
解：如图，设正方形ABCD的边长为2a，∵E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，
∴AE=AH=a，
∵∠A=90°，
∴EH=
| AE2+AH2 |
| 2 |
∴新正方形与原正方形的相似比=EH：AB=
| 2 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查了相似多边形，勾股定理，相似多边形对应边的比叫做相似比．
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