Question

17．已知一个二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过（-2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（　　）

• A． （2，6）
• B． （1，1.5）
• C． （-1，1.5）
• D． （2，8）

Answer 1

分析 先利用待定系数法求二次函数的解析式，再依次将各选项的点代入解析式即可作出判断．

解答 解：把（-2，6）代入y=ax²（a≠0）中得：4a=6，
a=$\frac{3}{2}$，
∴这个二次函数的解析式为：y=$\frac{3}{2}{x}^{2}$，
A、当x=2时，y=$\frac{3}{2}$×2²=6，所以点（2，6）在该函数的图象上；
B、当x=1时，y=$\frac{3}{2}$×1²=1.5，所以点（1，1.5）在该函数的图象上；
C、当x=-1时，y=$\frac{3}{2}$×（-1）2=1.5，所以点（-1，1.5）在该函数的图象上；
D、当x=2时，y=$\frac{3}{2}$×2²=6，所以点（2，8）不在该函数的图象上；
故选D．

点评 本题考查了利用待定系数求简单的二次函数的解析式，以及判断点是否在函数图象上的方法，即代入解析式判断是否满足函数解析式．