Question

计算
（1）2x⁵（-x）²-（-2x²）³；
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）；
（3）-1²⁰¹²+（

1

2

）^-1-（3.14-π）⁰；        
（4）（-6xy²）²（-

1

3

xy+

1

2

y²-x²）；
（5）先化简，再求值：（2m+n）²-（3m-n）²+5m（m-n），其中m=

1

10

，n=

1

5

．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（5）原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2x⁷+8x⁶；
（2）原式=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3；
（3）原式=-1+2-1=0；
（4）原式=（36x²y⁴）（-

1

3

xy+

1

2

y²-x²）=-12x³y⁵+18x²y⁶-36x⁴y⁴；
（5）原式=4m²+4mn+n²-9m²+6mn-n²+5m²-5mn=5mn，
当m=

1

10

，n=

1

5

时，原式=

1

10

．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．