Question

（1）计算：（

3

-1）（

3

+1）+（

2

-1）⁰-（-

1

3

）^-2；
（2）化简：

1

m+3

-

6

9-m2

+

2

m-3

；
（3）解方程：

x

x-2

+

6

x+2

=1．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）根据平方差公式、零指数幂和负整数指数幂得到原式=3-1+1-9，然后进行加减运算；
（2）先把分母分解因式，再进行通分，化为同分母分式的加减运算，然后再约分、化简即可；
（3）先把分式方程化为整式方程，解整式方程得到x=1，然后进行经验确定分式方程的解．

解答：解：（1）原式=3-1+1-9=-6；
（2）原式=

1

m+3

+

6

(m+3)(m-3)

+

2

m-3

=

m-3+6+2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

3(m+3)

(m+3)(m-3)

=

3

m-3

；
（3）去分母得x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得x=1，
经经验x=1是原方程的解．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂、分式的混合运算和解分式方程．