题目内容
16．
如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时$15\sqrt{2}$千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？
（2）求甲船加快速度后，追赶乙船时的速度．（结果保留根号）
分析 （1）过点A作AD⊥BC于D，利用锐角三角函数关系得出AC的长，进而得出AB的长即可得出答案；
（2）利用（1）求出BD的长，再利用速度=$\frac{路程}{时间}$，求出答案即可．
解答 
解：（1）过点A作AD⊥BC于D，
由题意得：
∠B=30°，∠BAC=105°，
则∠BCA=45°，AC=30$\sqrt{2}$千米，
在Rt△ADC中，CD=AD=AC．cos45°=30（千米），
在Rt△ABD中，AB=2AD=60千米，t=$\frac{60}{15}$=4（时）．
4-2=2（时），
答：甲船从C处追赶上乙船用了2小时；
（2）由（1）知：BD=AB•cos30°=30$\sqrt{3}$千米，
∴BC=30+30$\sqrt{3}$（千米），
v=（30+30$\sqrt{3}$）÷2=（15+15$\sqrt{3}$）千米/时．
答：甲船加快速度后，追赶乙船时的速度为：（15+15$\sqrt{3}$）千米/时．
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出AC，CD的长是解题关键．
练习册系列答案
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4．把抛物线$y=-\frac{1}{3}{（x-2）^2}$平移后得到$y=-\frac{1}{3}{x^2}$，平移的方法可以是（ ）
| A． | 沿x轴向左平移2个单位 | B． | 沿x轴向右平移2个单位 | ||
| C． | 沿y轴向上平移2个单位 | D． | 沿y轴向下平移2个单位 |
已知：如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点D作DE∥CB，交AB于点E，$\frac{AD}{DC}=\frac{1}{3}$，DE=6．
5．小明做了以下3道计算题：①-2-2=0；②-2-|-2|=-4；③-2+3=1，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
| A． | 1道 | B． | 2道 | C． | 3道 | D． | 0道 |