Question

7．已知在△ABC中，点D在边AB上，点E、F在边AC上，且DE∥BC，DF∥BE，求证：$\frac{AF}{AE}$=$\frac{AE}{AC}$．

Answer 1

分析 由平行线分线段成比例定理得出比例式$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$，$\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AB}$，即可得出结论．

解答 证明：∵DE∥BC，DF∥BE，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}$，$\frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AB}$，
∴$\frac{AF}{AE}$=$\frac{AE}{AC}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行线分线段成比例定理，由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．