Question

15．如图，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则?ABCD的周长为18．

Answer 1

分析 利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB，再求出?ABCD的周长．

解答 解：∵CE平分∠BCD交AD边于点E，
∴∠ECD=∠ECB，
∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠DEC=∠ECB，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC，
∵AD=2AB，
∴AD=2CD，
∴AE=DE=AB=3，
∴?ABCD的周长为：2×（3+6）=18．
故答案为：18．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，得出∠DEC=∠DCE是解题关键．