Question

5．（1）解方程：2x²+x-6=0（配方法）
（2）计算：4sin60°+|3-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1+1．

Answer 1

分析 （1）根据配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方式，再开方计算即可；
（2）根据特殊角的三角函数值、绝对值和负整数指数幂的计算方法分别进行计算，然后把所得的结果相加即可．

解答 解：（1）2x²+x-6=0，
x²+$\frac{1}{2}$x=3，
x²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$=$\frac{49}{16}$，
（x+$\frac{1}{4}$）²=$\frac{49}{16}$，
解得：x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-2；

（2）4sin60°+|3-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1+1
=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2$\sqrt{3}$-3-2+1
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3-2+1
=4$\sqrt{3}$-4．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程和实数的计算，掌握配方法的步骤和特殊角的三角函数值、绝对值和负整数指数幂的计算是本题的关键．