题目内容

12．把多项式ax2-4a分解因式的结果是a（x+2）（x-2）．

分析 先提出公因式a，再利用平方差公式因式分解．

解答 解：ax2-4a=a（x2-4）=a（x+2）（x-2）．
故答案为：a（x+2）（x-2）．

点评 本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，解决本题的关键是熟记提公因式法和公式法．

练习册系列答案
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2．某校两大学生积极响应“自主创业”的号召，准备利用一个月假期投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试管营销发现，当销售单价在40元至100元之间（含40元和100元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数．其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（2）这两名学生预计每人赚取1300元的利润，他们的想法能否实现？每人与预期有多大的出入？
3．如图分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图．已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角．（参考数据：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）
（1）求吊绳与吊臂的长度．
（2）求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米．（精确到0.1米）
20．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=-x+b交抛物线于另一点C（-5，6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DE∥AC，交该抛物线于点E，
（1）求m，n，b的值；
（2）求tan∠ACB；
（3）探究在点D运动过程中，是否存在∠DEA=45°？若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由．
7．若函数y=x2-3|x-1|-4x-3-b（b为常数）的图象与x轴恰好有三个交点，则常数b的值为-6．
17．计算：${（\frac{1}{2016}）^0}×{10^{-1}}$=$\frac{1}{10}$．
4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）
A．a2-1B．a2+aC．a2+a-2D．（a+2）2-2（a+2）+1
1．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是边AC上一动点，联结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DG=DF，联结EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．
（1）求证：AC⊥AG；
（2）设AE=x，CF=y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当△BDF是以BF为腰的等腰三角形时，求AE的长．
2．在平面直角坐标系中点P（-2，3）和Q（m，n）关于x轴对称，则m的值为（　　）
A．m=-2B．m=2C．m=-3D．m=3

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