题目内容

4．解方程：$\frac{x}{x+2}=2$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x=2x+4，
解得：x=-4，
经检验x=-4是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．

练习册系列答案
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14．在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{5}x$+3与x轴、y轴相交于B、C两点，动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90°得到DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥y轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m．
（1）请直接写出点B、C的坐标；
（2）当点E落在直线BC上时，求tan∠FDE的值；
（3）对于常数m，探究：在直线l上是否存在点G，使得∠CDO=∠DFE+∠DGH？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
15．先化简，再求值：
$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{2{a}^{2}}{{a}^{2}-ab}$÷（$\frac{3{b}^{2}}{a-b}$-a-b），其中a，b满足$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{2a-b=0}\end{array}\right.$．
12．已知关于x的方程x2-3x+1=0的两个根为x1、x2，则x1+x2-x1x2=2．
19．计算：$\root{3}{8}$+|-1|-（$\frac{1}{4}$）-1．
9．如图，海中一小岛有一个观测点A，某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．B处距离观测点30$\sqrt{6}$海里，若该渔船的速度为每小时30海里，问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60°方向上的C处？（计算结果用根号表示，不取近似值）
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．
（1）求证：△ABC≌△ABF；
（2）填空：
①当∠CAB=60°时，四边形ADFE为菱形；
②在①的条件下，BC=6cm时，四边形ADFE的面积是6$\sqrt{3}$cm2．
13．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小红想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己的“兄弟”），将调查结果进行了整理绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有200人．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）小红所在学校有3000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“李晨”的人数．
14．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）
A．15°B．20°C．25°D．30°

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