题目内容

16.观察下列各正方形中数字的规律,解答问题:

(1)第n个正方形中上半部分长方形中的数字为2n-1;
(2)第5个正方形中右下角的小正方形中的数字为多少?
(3)第n个正方形中右下角的小正方形中的数字为多少?

分析 由数表可知:上半部分长方形中的数字是从1开始连续的奇数,左下角的小正方形中的数字是长方形中的数字的平方,右下角的数字是长方形中的数字乘左下角的小正方形中的数字加1;由此规律逐一计算得出答案即可.

解答 解:(1)第n个正方形中上半部分长方形中的数字为2n+1;
(2)第5个正方形中右下角的小正方形中的数字为11×(112+1)=1342;
(3)第n个正方形中右下角的小正方形中的数字为(2n-1)[(2n-1)2+1].

点评 此题考查数字的变化规律,找出图形中数字之间的运算规律,利用规律解决问题.

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