Question

12．（1）计算：$\sqrt{12}-|-\sqrt{3}|$+（π-2015）⁰-（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}-1$=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用乘方的意义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+1+9=$\sqrt{3}$+11；
（2）去分母得：x²+2x-x²+4=1，
移项合并得：2x=-3，
解得：x=-1.5，
经检验x=-1.5是分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．