计算:(1)($\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2}$)$÷\frac{4x}{x-2}$,(2)$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷(2+$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．计算：
（1）（$\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2}$）$÷\frac{4x}{x-2}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$）

分析（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}+2x-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{4x}$=$\frac{1}{x+2}$；
（2）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{ab}{（a+b）^{2}}$=$\frac{ab}{a+b}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

15．若（m+1）x²+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是m≠-1．

12．（1）计算：$\sqrt{12}-|-\sqrt{3}|$+（π-2015）⁰-（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}-1$=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

19．二次函数y=m${x}^{{m}^{2}-2}$的图象有最高点，则m的值为（　　）

9．

如图，AD是△ABC的中线，且AB=10cm，AC=6cm，求△ABD与△ACD的周长之差．

16．计算$\sqrt{16}$-$\root{3}{125}$-${（\sqrt{2}）^2}$+|${\sqrt{3}-2}$|=-1-$\sqrt{3}$．

13．在|-4|，+（-5），-（-3），-（+2）四个数中，负数有（　　）

14．解方程（组）：
（1）x²-2x-3=0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=8，①}\\{x+3y=13，②}\end{array}\right.$．

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