题目内容

7．代数式x2+y2+2x-4y+7的最小值为2．

分析 把所给代数式整理为两个完全平方式子与一个常数的和，最小值应为那个常数，从而确定最小值．

解答 解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2，
又∵（x+1）2和（y-2）2的最小值是0，
∴x2+y2+2x-4y+7的最小值为2．
故答案是：2．

点评 考查配方法的应用；根据-4y，2x把所给代数式整理为两个完全平方式子的和是解决本题的关键．

练习册系列答案
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