Question

20．将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的木棒长是（　　）米．

• A． $\frac{1}{32}$
• B． $\frac{1}{16}$
• C． $\frac{15}{16}$
• D． $\frac{31}{32}$

Answer 1

分析 根据有理数的乘方的定义解答即可．

解答 解：第一次截去一半，剩下$\frac{1}{2}$，
第二次截去剩下的一半，剩下$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=（$\frac{1}{2}$）²，
如此下去，第5次后剩下的长度是（$\frac{1}{2}$）⁵=$\frac{1}{32}$，
故选A．

点评 本题考查的是有理数的乘方，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键．