题目内容
19．计算．（1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$-（$\sqrt{20}$-2$\sqrt{75}$）；
（2）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）2+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）．
分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．
解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{5}}{5}$-2$\sqrt{5}$+10$\sqrt{3}$
=-$\frac{7\sqrt{5}}{5}$+10$\sqrt{3}$；
（2）原式=12-12$\sqrt{6}$+4-3
=13-12$\sqrt{6}$．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于第二象限的点A（m，1），且与y轴交于点C．过点A作x轴的垂线，垂足为点D，连接CD，已知△ADC的面积为$\frac{3}{2}$，且tan∠ACO=1．