Question

3．解不等式或组：
（1）$\frac{x-1}{4}$+$\frac{2-x}{3}$≤1         
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2}\\{8-x≥1-3（x-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去分母得，3（x-1）+4（2-x）≤1，
去括号得，3x-3+8-4x≤1，
移项得，3x-4x≤1+3-8，
合并同类项得，-x≤-4，
x的系数化为1得，x≥4；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2①}\\{8-x≥1-3（x-1）②}\end{array}\right.$，①得，x＜2，由②得，x＞-2，
故不等式组的解集为：-2＜x＜2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．