题目内容

16.如图,已知△ABC为⊙O的内接三角形,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC=(  )
A.30°B.45°C.60°D.70°

分析 根据圆周角定理可得∠ABC=$\frac{1}{2}∠AOC$,再由∠ABC+∠AOC=90°可得∠AOC的度数.

解答 解:∵∠ABC+∠AOC=90°,∠ABC=$\frac{1}{2}∠AOC$,
∴∠AOC=60°,
故选:C.

点评 此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

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