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已知⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（ ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

A 【解析】已知⊙O的半径为5，圆心O到直线L的距离为3，因5＞3，即d＜r，所以直线L与⊙O的位置关系是相交.故选A.
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D.

（1）请你利用尺规作图作出点D；

（2）过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=6，AC=3，则BE=________.

（1）作图见解析；（2）1.5. 【解析】试题分析: 试题解析: （1）如图所示： （2）连接CD，BD， ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DF=DE,∠F=∠DEB=90?，∠ADF=∠ADE， ∴AE=AF， ∵DG是BC的垂直平分线， ∴CD=BD， 在Rt△CDF和Rt△BDE中， ， ∴Rt△C...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（    ）

A. B. 3 C. 6 D. 6

B 【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，CE为斜边上的中线， ∴AE=BE=CE=AC=6 ∴△ACE为等边三角形， ∴∠AEC=60°， ∴∠DCE=30°， ∵CD⊥AE， ∴DE=AE=3， ∴CD=DE=3. 故选B．

如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8，则拱的半径为______。

13 【解析】如图，找出石拱桥圆弧形的圆心O并连接OA，设半径为r，则OD=r-8，因为跨度AB=24m，根据垂径定理可得AD=BD=12m，在Rt△OAD中，根据勾股定理可得，解得r=13，即拱的半径为13m.

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝10， 那么BD＝（ ）

A. 8 B. 5 C. 8 D. 5

D 【解析】∵AB=BC，∠ABC=120°， ∴∠ACB=30°． ∴∠ADB=∠ACB=30°． ∵AD为⊙O的直径， ∴∠ABD=90°， ∴BD=AD×cos30°=10×=5． 故选D.

如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的大小；

（2）若CD=3，求DF的长．

（1）30°；（2）6. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解； （2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解． 试题解析：【解析】 （1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°； （2）...

将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　 　．

75° 【解析】根据含30°角的三角尺的短直角边和含45°的三角尺的一条直角边重合，得出平行线，再利用 的性质和对顶角相等得出∠2=45°，再利用三角形的外角性质解答即可. 【解析】 如图， ∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°的三角尺的一条直角边重合， ∴AB∥CD， ∴∠3=∠4=45°， ∴∠2=∠3=45°， ∵∠B=30°， ∴∠1=...

如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

（1）若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；（2）因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2． 【解析】试题分析：（1）利用长方形的周长表示出各边长，即可表示出矩形面积，求出即可； （2）利用长方形的面积列方程，利用根的判别式解答即可． 试题解析：（1）设AB=x，则BC=38﹣2x； 根据题意列方程得x（38﹣2x）=180， ...

已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=__________.

1 【解析】试题分析：先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可． 【解析】 由数轴上a点的位置可知，a＜0， ∴a﹣1＜0， ∴原式=a+1﹣a=1． 故答案为：1．

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