如图所示.在等边△ABC中.点D.E分别在边BC.AC上.且DE∥AB.过点E作EF⊥DE.交BC的延长线于点F．(1)求∠F的大小,(2)若CD=3.求DF的长． 6. [解析]试题分析:(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°.根据三角形内角和定理即可求解, (2)易证△EDC是等边三角形.再根据直角三角形的性质即可求解．试题解析:[解析] (1)∵△AB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的大小；

（2）若CD=3，求DF的长．

（1）30°；（2）6. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．试题解析：【解析】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）...

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将下列各式因式分【解析】

（1）2x2-12x+18：（2）x2（a-b）-a+b.

（1）2（x-3）2；（2）（a-b）（x+1）（x-1）【解析】试题分析: （1）直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）试题解析: (1)2x ²?12x+18=2(x ²?6x+9)=2(x?3) ² （2）x2（a-b）-a+b= x2（a-b）-( a+b)=(x²-1) （a-b）=（a-b）（x+1）（x-1）

某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

A. m B. 8 m C. m D. 4 m

D 【解析】分析：本题考查的是直角三角形的性质：30度所对的直角边等于斜边的一半.. 解析：过点C作CE⊥AB,垂足为E，∵∠ABC=150°，∴∠BCE=30°,∵BC=8m，∴CE=4m, 故选D.

初中毕业时，九年级(1)班的每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送1张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(　　)

A. x(x－1)＝2 070 B. x(x＋1)＝2 070

C. 2x(x＋1)＝2 070 D. ＝2 070

A 【解析】试题分析：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人， ∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．

已知⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是（）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

A 【解析】已知⊙O的半径为5，圆心O到直线L的距离为3，因5＞3，即d＜r，所以直线L与⊙O的位置关系是相交.故选A.

如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于　　．

8 【解析】【解析】作PE⊥OA于E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=4，∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ECP=∠AOB=30°，∴PC=2PE=8，故答案为：8．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

A 【解析】根据平行线的性质可得∠CBD的度数，根据角平分线的性质可得∠CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得∠C的度数，根据三角形内角和定理可得∠BAC的度数．【解析】 ∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC， ∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选A． “点睛”考查了平行...

如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是_____．

2 【解析】试题解析：设EF=x， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90°，∠ABD=∠ADB=45°， ∴BD=AB=4+4，EF=BF=x， ∴BE=x， ∵∠BAE=22.5°， ∴∠DAE=90°-22.5°=67.5°， ∴∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°， ∴∠AED=∠DAE， ∴AD=ED， ∴BD=BE+ED=x+4...

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）

A. 3 B. 2 C. 0 D. －1

A 【解析】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴3+a+b=a+b+c，解得c=3， a+b+c=b+c+（-1），解得a=-1，所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环， ∵2017÷3=672…1， ∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3， ...