题目内容

如图：在△ABC中点D、E分别在边AC、AB上，BD和CE相交于点O，有下面三个条件：①∠EBO=∠DCO，②BE=CD，③OB=OC．

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定出AB=AC．

（2）选择（1）中的一种情形，写出证明的过程．

（1）由（1）（2）或（1）（3）都可判定AB=AC；（2）证明见解析． 【解析】试题分析： （1）当①②组合时，可由“AAS”证得△EBO≌△DCO，得到OB=OC，再得∠OBC=∠OCB，再证：∠ABC=∠ACB就可得AB=AC；当①③组合时，可先由OB=OC证得∠OBC=∠OCB，再证：∠ABC=∠ACB就可得AB=AC；当②③组合时，不能证得结论； （2）在两种可选组合中...
练习册系列答案
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如图，在平面内有A、B、C三点．

（1）画直线AC，线段BC，射线AB；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；

（3）数数看，此时图中线段共有　　条．

（1）图形见解析（2）图形见解析（3）6 【解析】试题分析:(1)根据直线,线段,射线的定义,利用直尺可以画出,(2)根据线段的定义,在BC上先任取一点D,然后连接AD即可,(3)根据线段的定义可找出图中所有线段. 试题解析: （1）（2）如图所示, （3）图中有线段6条,即线段AB,AD,AC,BD,BC,DC. 故答案为6.

如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝( )

A. 360° B. 180° C. 280° D. 320°

C 【解析】由图可得：∠1+∠2+∠3+∠4=180°+180°?80°=280°. 故选：C.

从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限的概率是( )

A. B. C. D.

D 【解析】根据题意画树状图为： 共有6种可能的情况，而正比例函数的图像经过二、四象限的条件是k＜0，因此符合的有4种可能，因此符合条件的概率为： . 故选D.

“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）

A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件

B 【解析】根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断： 抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件. 故选B.

如图：在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°，又CD=CB，则∠ABD=____________．

16° 【解析】∵在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°， ∴∠C=90°-58°=32°， ∵CD=CB， ∴∠CBD=∠CDB=， ∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=90°-74°=16°.

已知点A（6，3），点B（6，-3），则点A与点B的关系是（　　）

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称 D. 没有对称关系

A 【解析】∵点A（6，3），点B（6，-3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数， ∴点A和点B关于轴对称. 故选A.

如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则的长为 （结果保留π）．

． 【解析】 试题分析：连接AC，∵CD为⊙O的弦，AB是⊙O的直径，∴CE=DE，∵AB⊥CD，∴AC=AD，∴∠CAB=∠DAB=30°，∴∠COB=60°，∴的长==，故答案为：．

下列方程中是一元一次方程的是(　　)

A. B.

C. D.

D 【解析】A选项： 是二元一次方程，故是错误的； B选项： 是一元二次方程，故是错误的； C选项： 中未知数x的次数是-1，故是错误的； D选项： 中只含一个未知数，且未知数的次数为1，故是一元一次方程，故是正确的； 故选D.

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