如图:在△ABC中.若∠ABC=90°.∠A=58°.又CD=CB.则∠ABD= ． 16° [解析]∵在△ABC中.若∠ABC=90°.∠A=58°. ∴∠C=90°-58°=32°. ∵CD=CB. ∴∠CBD=∠CDB=. ∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=90°-74°=16°. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图：在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°，又CD=CB，则∠ABD=____________．

16° 【解析】∵在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°， ∴∠C=90°-58°=32°， ∵CD=CB， ∴∠CBD=∠CDB=， ∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=90°-74°=16°.

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从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票__种．

42 【解析】根据线段的定义表示出线段的条数,因为沿途经过5个车站,所以共有5+2=7个车站,线段的条数为7×(7－1)=42,所以共需要准备42种不同的车票,故答案为:42.

一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上频数	14	a	38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	b	0.56	0.55

(1)请直接写出a，b的值；

(2)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；

(3)如果做这种实验2 000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？

(1)a＝18，b＝0.55(2)估计概率的大小为0.55(3)“兵”字面朝上的次数大约是1100次【解析】试题分析：（1）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；（2）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．（3）根据利用频率估计概率可以得...

已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是( )

A. a＋3＜0 B. a－3＜0 C. 3a＞0 D. a3＞0

B 【解析】A、a+3＜0是随机事件，故A错误；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正确； C、3a＞0是不可能事件，故C错误；D、a3＞0是随机事件，故D错误；故选：B．

如图：在△ABC中点D、E分别在边AC、AB上，BD和CE相交于点O，有下面三个条件：①∠EBO=∠DCO，②BE=CD，③OB=OC．

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定出AB=AC．

（2）选择（1）中的一种情形，写出证明的过程．

（1）由（1）（2）或（1）（3）都可判定AB=AC；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）当①②组合时，可由“AAS”证得△EBO≌△DCO，得到OB=OC，再得∠OBC=∠OCB，再证：∠ABC=∠ACB就可得AB=AC；当①③组合时，可先由OB=OC证得∠OBC=∠OCB，再证：∠ABC=∠ACB就可得AB=AC；当②③组合时，不能证得结论；（2）在两种可选组合中...

如图：∠1=∠2再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD． D. AB=AB

D 【解析】A选项，由添加的∠C=∠D，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“AAS”证△ABC≌△ABD； B选项，由添加的∠ABC=∠ABD，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“AAS”证△ABC≌△ABD； C选项，由添加的AC=AD，结合已知的∠1=∠2，AB=AB，可由“SAS”证△ABC≌△ABD； D选项，当添加AB=AB时，结合∠1=∠2，只有一边一角...

已知三角形的两边长分别为4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A. 5 B. 6 C. 12 D. 16

C 【解析】设此三角形第三边长为，则由三角形三边间的关系可知；，解得：， ∴在四个选项中，只有C中的数据符合要求.故选C.

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：

……

n＝1　　　　　n＝2　　　　　　n＝3

(1)在第n个图中，共有块白色瓷砖，共有块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；

(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；

(4)是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．

（1）n（n+1），4n+6；（2）y＝n2＋5n＋6；（3）20；（4）不存在. 【解析】【试题分析】（1）第1个图形，白色瓷砖有个，黑色瓷砖有个；第2个图形中，白色瓷砖有个，黑色瓷砖有个；…则第n个图形中，白色瓷砖有个，黑色瓷砖有个；（2）根据（1）中分析，；（3）由题意得：，解得n1＝20，n2＝－25(不合题意，舍去)．即n的值为20. （4）根据（1）...

某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类别	电视机	洗衣机
进价(元/台)	1 800	1 500
售价(元/台)	2 000	1 600

计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金161 800 元．

(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用)；

（2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最大的利润(利润＝售价－进价)．

（1）6(2) 购进电视机39台【解析】（1）设购进电视x台，洗衣机就为（100-x）台，根据电视机的进价为1800元/台，洗衣机的进价为1500元/台，根据电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，以及超市最多可筹集资金161800元可列不等式组求解． (2)设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意列出y与x的关系式，进行讨论 (1)设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机(10...

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