题目内容
14．已知4x=3y，求代数式（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2的值．分析 首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可．
解答 解：（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2
=x2-4xy+4y2-（x2-y2）-2y2
=-4xy+3y2
=-y（4x-3y）．
∵4x=3y，
∴原式=0．
点评 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求得数值即可．
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如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短．
已知?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥AD，∠ADC=45°，过点C作CE⊥BD于点E，交AB于点F，连接OF，点M为CD的中点，连接EM．
9．
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B=60°，AC=3，则CD的长为（ ）
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B=60°，AC=3，则CD的长为（ ）| A． | 6 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
19．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的每月的用水量，结果如表：
则关于这若干家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
| 月用水量（吨） | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 户数 | 2 | 3 | 4 | 1 |
| A． | 众数是4 | B． | 平均数是4.6 | ||
| C． | 中位数是4.5 | D． | 调查了10户家庭的用水量 |
6．
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC=4，那么CD的长为（ ）
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC=4，那么CD的长为（ ）| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | 8 |
如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为160$\sqrt{3}$米．
如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为20$\sqrt{2}$海里．